Winfried Kleindopf wurde 1975 in Idar-Oberstein (Rheinland-Pfalz) geboren.
Er studierte Kirchenmusik an der Leipziger Musikhochschule u. a. bei Prof. Arvid Gast (Orgel) und Thomaskantor Prof. Georg Christoph Biller (Chordirigieren). 1998 führte ihn ein Studienaustausch nach Paris, wo er am Pariser Conservatoire National Supérieur Schüler von Olivier Latry und Michel Bouvard war.
2002 bis 2014 war Winfried Kleindopf Kantor und Organist der St. Nicolaikirche Döbeln, von 2003 bis 2012 lehrte er außerdem als Dozent für künstlerisches und liturgisches Orgelspiel an der Hochschule für Kirchenmusik in Halle/Saale.
Seit Oktober 2014 wirkt er als Kantor und Organist der Auenkirche Berlin-Wilmersdorf.
1999 gewann er den zweiten Preis beim Orgelwettbewerb um den Bachpreis der Stadt Wiesbaden. Als Organist konzertierte er an zahlreichen bedeutenden historischen und modernen Instrumenten in Deutschland sowie in Frankreich, Schweden, Kroatien und in den USA.